Analisis Varians ANOVA- formula dan contoh


Analisis Varians, ANOVA, digunakan untuk menganalisis data daripada eksperimen yang mempunyai dua atau lebih kumpulan. Ia digunakan untuk menentukan sama ada perbezaan antara kumpulan 1 dan kumpulan 2 adalah nyata atau peristiwa kebetulan. Satu lagi cara untuk mengatakan ini ialah: ANOVA digunakan untuk memutuskan sama ada perbezaan antara min kumpulan 1 dan min kumpulan 2 boleh dipercayai. Dalam jargon statistik kita mengatakan bahawa kita menguji untuk melihat sama ada perbezaannya adalah ketara.

Analisis Varians ANOVA -formula


Formula untuk ANOVA t ialah: $$F={{MS_{antara}} \over {MS_{dalam}}}$$ Kami membaca ini seperti berikut: Purata kuasa dua antara lebih kuasa dua dalam. Apakah maksud persegi, anda bertanya. Ia adalah min bagi segi empat sama. Apakah kuasa dua, anda bertanya. Kuasa dua ialah istilah statistik untuk sisihan kuasa dua (perbezaan kuasa dua) bagi setiap skor X daripada min. Apakah perbezaan kuasa dua, anda bertanya. Ingat formula untuk varians? $$s^2 ={\sum{({X}-{\bar{X})}}^2 \over {n}}$$ Lihat pengangka $${\sum({X}-\bar{X})}^2$$ Ini ialah perbezaan kuasa dua atau dijumlahkan. Untuk melengkapkan penaakulan kami, kami kembali ke tempat kami bermula, formula F, atau nisbah F, formula untuk ANOVA. Mengapa bermakna jumlah kuasa dua? Mudah kerana seperti semua purata, kami membahagikan dengan bilangan markah. Jika anda memerhati, anda akan perasan bahawa formula F ialah formula t yang diubah suai.

Analisis varians (ANOVA) -contoh amalan



Kumpulan 1 Kumpulan 2 Kumpulan 3

200
203
199
190
204
---------
n1: 5
df1 = n-1= 5- 1= 4
Min1: 199.2
SS1: 122.8
\(s^2_1\)= SS1/(n - 1) = 122.8/(5-1) = 30.7

204
210
214
219
211
---------
n2: 5
df2 = n - 1 = 5 - 1 = 4
Min2: 211.6
SS2: 121.2
\(s^2_2\) = SS2/(n - 1) = 121.2/(5-1) = 30.3
214
220
225
220
229
---------
n3: 5
df3 = n - 1 = 5 - 1 = 4
Min3: 221.6
SS3: 129.2
\(s^2_3\) = SS3/(b - 1) = 129.2/(5-1) = 32.3


Apakah df? df bermaksud darjah kebebasan. Cara paling mudah untuk memahami konsep ini ialah memikirkan permainan di mana senarai nombor disembunyikan kecuali n (berapa banyak) dan min. Anda diminta melukis satu nombor dan diminta meneka nombor tersebut. Sudah tentu, anda tidak boleh menekanya. Apabila anda menarik nombor terakhir, anda akan diminta untuk menekanya, dan sudah tentu anda boleh menekanya. Pada ketika ini, anda tiada lagi tahap kebebasan Apa yang anda harus ingat ialah:

Setiap kali anda mengira min, anda kehilangan 1 darjah kebebasan. df= n-1

JADUAL RINGKASAN ANOVA
Sumber SS df MS F p
Berween 1259 2 629.6 20.24 <0.0001
dalam 373.2 12 31.10
Jumlah 1632 14

Selepas kita mengira F, kita pergi ke jadual F dan masukkan dengan darjah kebebasan yang kita ada, dalam kes ini 2 dan 12. Kita mula-mula menyemak tahap 0.05 (tahap keertian). Jika F kita lebih besar daripada yang dalam jadual F, kita katakan p<0.05, p kurang daripada 0.05. Telah diterima di kalangan saintis bahawa pada tahap 0.05 kami dibenarkan untuk mengatakan bahawa kami mempunyai kepentingan, bahawa penemuan eksperimen kami boleh dipercayai.
Rate it: 
Average: 5 (15 votes)