Analisis Varians ANOVA- rumus dan contoh


Analysis of Variance, ANOVA, digunakan untuk menganalisis data dari percobaan yang memiliki dua kelompok atau lebih. Ini digunakan untuk memutuskan apakah perbedaan antara grup 1 dan grup 2 adalah kejadian nyata atau kebetulan. Cara lain untuk mengatakan ini adalah: ANOVA digunakan untuk memutuskan apakah perbedaan antara rata-rata grup 1 dan rata-rata grup 2 dapat diandalkan. Dalam jargon statistik kami mengatakan bahwa kami menguji untuk melihat apakah perbedaannya signifikan.

Analisis Varian ANOVA -formula


Rumus untuk ANOVA t adalah: $$F={{MS_{between}} \over {MS_{dalam}}}$$ Kita membacanya sebagai berikut: Kuadrat rata-rata antara kuadrat rata-rata di dalam. Apa artinya persegi, Anda bertanya. Ini adalah rata-rata kuadrat. Apa itu kotak, Anda bertanya. Kuadrat adalah istilah statistik untuk deviasi kuadrat (dari perbedaan kuadrat) dari setiap skor X dari rata-rata. Apa perbedaan kuadratnya, Anda bertanya. Ingat rumus varians? $$s^2 ={\sum{({X}-{\bar{X})}}^2 \over {n}}$$ Lihat pembilangnya $${\sum({X}-\bar{X})}^2$$ Ini adalah selisih kuadrat atau penjumlahan. Untuk melengkapi penalaran kita, kita kembali ke awal, rumus F, atau rasio F, rumus untuk ANOVA. Mengapa berarti jumlah kuadrat? Sederhana karena seperti semua rata-rata, kita bagi dengan jumlah skor. Jika Anda jeli, Anda akan melihat bahwa rumus F adalah rumus t yang dimodifikasi.

Analisis varians (ANOVA) -contoh praktik



Grup 1 Grup 2 Grup 3

200
203
199
190
204
---------
n1:5
df1 = n-1= 5- 1= 4
Rata-rata1: 199,2
SS1: 122,8
\(s^2_1\)= SS1/(n - 1) = 122,8/(5-1) = 30,7

204
210
214
219
211
---------
n2: 5
df2 = n - 1 = 5 - 1 = 4
Rata2: 211,6
SS2: 121.2
\(s^2_2\) = SS2/(n - 1) = 121,2/(5-1) = 30,3
214
220
225
220
229
---------
n3: 5
df3 = n - 1 = 5 - 1 = 4
Rata-rata3: 221,6
SS3: 129,2
\(s^2_3\) = SS3/(b - 1) = 129,2/(5-1) = 32,3


Apa itu df? df singkatan derajat kebebasan. Cara paling sederhana untuk memahami konsep ini adalah memikirkan sebuah permainan di mana daftar angka disembunyikan kecuali n (berapa banyak) dan rata-rata. Anda diminta untuk menggambar satu angka dan diminta untuk menebak angka tersebut. Tentu saja, Anda tidak bisa menebaknya. Saat Anda menggambar angka terakhir, Anda diminta untuk menebaknya, dan tentu saja Anda bisa menebaknya. Pada titik ini, derajat kebebasan Anda tidak ada lagi Yang harus Anda ingat adalah:

Setiap kali menghitung rata-rata, Anda kehilangan 1 derajat kebebasan. df=n-1

TABEL RINGKASAN ANOVA
Sumber SS df MS F p
Berween 1259 2 629.6 20.24 <0,0001
Di dalam 373.2 12 31.10
Total 1632 empat belas

Setelah kita menghitung F, kita .........Next
Rate it: 
Average: 5 (15 votes)