Campione accoppiato t-test -formula ed esempio pratico

Il t-test accoppiato viene utilizzato per analizzare i dati di esperimenti in cui è presente un solo gruppo di soggetti e a ciascun soggetto sono stati dati due trattamenti. È chiaro che ogni soggetto assegna due punteggi, che sono correlati, non sono indipendenti (non provengono da soggetti diversi..

Formula del test t per campioni accoppiati


La formula per il t-test dei campioni appaiati è:
$${t_{accoppiato}}= {\bar{X}_D \over \sqrt {s^2 \over {n}}}$$
Leggiamo questo: t accoppiato è uguale alla media delle differenze meno la media sulla deviazione standard divisa per la radice quadrata della dimensione del campione n.


Esempio pratico di t-test accoppiato


Uno sperimentatore voleva trovare l'effetto di un nuovo farmaco, Y13, sulla stabilità della mano. Ha selezionato a caso sette soggetti e ha testato la loro precisione nel colpire un bersaglio. Ha misurato di quanti centimetri il colpo deviava dal centro del bersaglio, ha poi somministrato a ciascun soggetto la droga, ha aspettato un'ora e ha ripetuto la prova di tiro. Ha registrato di nuovo la distanza che il tiro ha deviato dal centro del bersaglio. Ora aveva due punteggi per ogni soggetto, uno prima della droga e uno dopo la droga. Ecco i punteggi in una tabella,


Soggetti Pre droga Post droga D (Post--Pre) D-Media (D-media) al quadrato
Soggetto 1
Soggetto 2
Oggetto 3
Soggetto 4
Oggetto 5
Oggetto 6
Soggetto 7
4
2
6
4
2
3
6
5
3
8
5
5
6
8
1
1
2
1
3
3
2
-0,86
-0,86
0,14
-0,86
1.14
1.14
0,14
\0.73
0,73
0,02
0,73
1.31
1.31
0,02
Media = 1,86 SOMMA= 4,86

$${t_{accoppiato}}= {\bar{X}_D \over \sqrt {s^2 \over {n}}}$$ $${t_{accoppiato}}= {1.86 \over {0.33}}$$
t=1.86/0.33=5.6

L'ultimo passaggio consiste nell'andare alla tabella t ed entrare con gradi di libertà df=12 al livello di significatività 0,05. Il valore t nella tabella t è 1,8. Lo confrontiamo con il valore t dei nostri calcoli, che è 5,6. Poiché questo è maggiore del t della tabella (5,6>1,8 (concludiamo che abbiamo significato. Le due medie sono significativamente diverse. Il farmaco ha avuto un effetto sulla stabilità della mano. Nel nostro resoconto del nostro esperimento includiamo il valore p come segue: p<0.05 Leggiamo questo: p minore di 0.05.

Nota: il test t appaiato è anche chiamato test t per il test t campioni appaiati con medie dipendenti, test t coppie appaiate e campioni appaiati e test t misure ripetute.

Fai una donazione per aiutare con il server e la manutenzione.....questo sito potrebbe essere chiuso perché di migliaia di visitatori ogni giorno....donate $1 ,,,,, grazie!

Rate it: 
Average: 5 (7 votes)