t-testi - formül ve örnek

T-testi, iki gruplu deneylerden elde edilen verileri analiz etmek için kullanılır. 1. grup ile 2. grup arasındaki farkın gerçek mi yoksa şans eseri mi olduğuna karar vermek için kullanılır. Bunu başka bir şekilde ifade etmek gerekirse, 1. grup ortalaması ile 2. grup ortalaması arasındaki farkın güvenilir olup olmadığına karar vermek için t-testi kullanılır. İstatistiksel dilde, farkın anlamlı olup olmadığını görmek için test ettiğimizi söylüyoruz.

t-testi -formülü


t testinin formülü: $$t= {{\bar{X_1}-{\bar{X_2}}} \over \sqrt{{s_1}^2 \over {n_1}}+\sqrt{{s_2}^2 \over {n_2} }}$$ Bunu şu şekilde okuyoruz: t eşittir ortalama1 - ortalama 2 [(varyans1'in karekökü bölü puan sayısı -1) +(varyans2'nin karekökü bölü puan sayısı -1)] $$t= {mean1-{mean2} \over square root of {{variance1\over {number of scores in group1}}}+square root of{ variance2\over{number of scores in group2}}}$$
t'yi hesaplamak için önce ortalamayı ve varyansı hesaplamamız gerekir. Ortalamanın formülü şu şekildedir: $$\bar{X} ={\sum{X} \over {n}}$$ Varyans formülü şu şekildedir: $$s^2 ={\sum{({X}-{\bar{X})}}^2 \over {n-1}}$$ Hesaplamalara ilişkin örnekler, ortalama ve varyans ile ilgili bölümlerde verilmiştir.

t-testi - uygulama örneği


Bir psikolog, iki vitaminin ergenlik çağındaki erkeklerin el stabilitesi üzerindeki etkilerini test etmek istedi. Rastgele 12 denek seçti ve onları rastgele 6'şer olmak üzere iki gruba atadı. Grup 1'e iki hafta boyunca 1 vitamini verildi ve ardından her denekten bir hedefe ok atması istendi. Okun vurduğu hedefin merkezden uzaklığı cm olarak kaydedildi. Her bir denek 2 vitamini alan Grup 2 ile aynı yöntem izlendi. Düşük puanlar daha iyi el stabilitesini gösterir. Veriler bağımsız gruplar için t-testi kullanılarak analiz edildi.

Grup 1 Grup 2
34
35
39
30
39
40
Ortalama= 36.17
Varyans \(s^2_1\)= 12,47
n1= 6
48
47
45
47
46
45
Ortalama= 46.33
Varyans \(s^2_2\)= 1,22
n2= 6


Şimdi hesaplamamızın değerlerini t formülüne yerleştiriyoruz. $$t= {{36.17-46.33}\over \sqrt{{12.47} \over {6}}+\sqrt{{1.22} \over {6}}}$$ t=7.31
df= 10
p<0.05

Son adım t tablosuna gitmek ve serbestlik derecesi 10, df-n-2 ile 0,05 düzeyinde girmektir, Bulduğumuz değer 1,81'dir, bu da t=7,31 olarak hesapladığımız t değerinden küçüktür. Bunu p<0.05 olarak ifade ediyoruz. İki araç arasındaki farkın önemli olduğu sonucuna varıyoruz. Bu, bulgumuzun güvenilir olduğu ve tesadüfi bir olay olmadığı anlamına gelir.

Sunucu ve bakım için lütfen bağış yapın.....bu site kapanabilir çünkü günlük binlerce ziyaretçi....1 dolar bağışlayın ,,,,, teşekkürler!

Rate it: 
Average: 5 (16 votes)